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13 décembre 2008 6 13 /12 /décembre /2008 06:00

Dans l'étude de la machine méconnue de Léonard de Vinci, on a vu que cette machine ne peut fonctionner que si la rampe de la spirale est une courbe, et non une rampe rectiligne. Il semble que Léonard de Vinci n'ait jamais pu faire fonctionner cette machine faute d'avoir eu cette idée; idée qui, probablement, est venue plus tard aux personnes qui ont construit cette mystérieuse machine qui se cache dans un monastère.

D'autres machines ont utilisé une rampe courbe.
En effet, la chute d'une bille sur une rampe courbe brachistochrone réserve bien des surprises:


La bille qui parcourt le chemin le plus long, sur la courbe, va plus vite, et arrive avec une vitesse plus grande que la bille qui descend la rampe rectiligne.
L'expérience suivante le démontre:


Les calculs ( désolé, la feuille de calcul est en allemand! ) le démontrent, le passage dans la courbe fait gagner 0,007 J d'énergie cinétique.
Pourtant, on pourrait croire que le supplément d'énergie cinétique apporté par la chute dans la cuvette serait annulé par la remontée, mais il n'en est rien!
D'où vient donc ce supplément d'énergie cinétique?
En fait, il semble bien venir du fait qu'en passant dans la courbe de la cuvette, la bille est soumise brièvement à la force centrifuge, qui lui communique ce surplus d'énergie cinétique.


Le comportement de la bille est à rapprocher du comportement des particules d'un fluide sur une aile:

Les particules du fluide, en l'occurence de l'air dans cet exemple, soumises à la Loi de Bernouilli, ont une vitesse plus grande sur l'extrados, qui comporte un trajet plus long, que sur l'intrados, et même après le bord de fuite, cette vitesse est toujours supérieure, même si elle tend à décroître.
Si l'intrados était plus rectiligne, la différence serait encore plus flagrante.
Bernouilli s'est également intéressé aux propriétés brachistrochrones du cycloïde.

Cette machine utilise les les propriétés brachistochrones de sa rampe:


Avertissement: ce schéma est un peu simplifié et ne montre pas que la rampe est courbe, et non plane, et qu'elle est relevée pour éviter que les billes, soumises à la force centrifuge ne s'en échappent.

La description de cette machine nous est donnée ainsi sur le site http://quanthomme.free.fr/energielibre/machines/MPV.htm :

"Bruce Welsh est un ingénieur en électronique à l’esprit ouvert qui se consacre aux énergies alternatives depuis vingt ans. Il est convaincu que l’on peut construire des machines à sur-unité.

Il avait un oncle qui aimait bricoler, inventer. Un jour, Bruce âgé de sept ou huit ans, rendit visite à l’oncle qui montra au grand-père le nouveau jeu qu’il avait fait pour ses enfants (il en avait six).

Le jeu faisait dans les soixante centimètres de hauteur pour une base de trente centimètres carrés. Il consistait en une rampe en spirale de trois tours et demi. Au bas de la rampe était placée une roue à aubes, reliée par quelques engrenages à un ascenseur remontant jusqu’au dessus du jeu où se trouvait une trémie garnie de dix billes. Une ouverture à bascule dans la trémie permettait de laisser passer, une par une les billes qui descendaient la rampe en trois à cinq secondes.

La bille touchait la roue à aube ce qui donnait un petit mouvement ascendant qui libérait une autre bille alors que la première était sur l’ascenseur et allait vers la trémie. Et ainsi de suite.

Il y avait cinq billes à la fois sur l’ascenseur et le jeu une fois lancé ne s’arrêtait plus. Pour débuter, toutes les billes devaient être dans la trémie et Bruce se souvient d’avoir été grondé par l’oncle car il avait touché la roue à aube, stoppant ainsi le jeu bientôt relancé par l’oncle. Et, plusieurs heures après, le jeu fonctionnait toujours."

On sait que l'énergie nécessaire pour faire remonter un corps à son point de départ est égale à l'énergie apportée par sa chute. Il en faut même un peu plus, car une partie de cette énergie se dissipe en frottements dans les diverses pièces de la machine.
Et pourtant, on nous témoigne que cette machine fonctionnait!

La solution est simple:

Sur la rampe curviligne et relevée, les billes sont soumises à la force centrifuge qui leur communique une énergie cinétique supplémentaire, comme dans le cas de la bille sur la courbe brachistochrone.

On peut imaginer une machine un peu plus simple dans le même style:


 

La roue, comportant un "plancher" incliné, quand la bille arrive en haut, au bout du flasque, elle bascule sur le plan incliné rectiligne; elle y roule doucement, puis tombe sur la rampe courbe, où elle prend de la vitesse et vient percuter une aube de la roue, qui tourne d'une case, libérant une autre bille.
Un cliquet, "C" empêche la roue de repartir en arrière.
La simplicité de cette machine par rapport à la précédente vient qu'elle ne comporte pas de rampe hélicoïdale, mais cette rampe serait elle suffisante?
D'autres variantes sont possibles.


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Published by J.Hackenberger - dans moteur-hackenberger

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