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17 décembre 2008 3 17 /12 /décembre /2008 05:25
J'ai déjà eu l'occasion de de présenter une étude sur la roue de Worcester; or je me suis repenché sur cette roue, car quelque chose me disait que j'étais près de la vérité mais que je ne l'avais pas encore atteinte.
Effectivement, cette fois, j'ai réalisé mon étude sur un disque de carton de 42 cm de diamètre, et j'ai essayé plusieurs positions pour les carrés.
Effectivement, j'ai trouvé une position qui donne un meilleur couple, et par la suite, j'ai enfin retrouvé la version originale de la roue.
Le dessin qu'on trouve sur le net est par trop imprécis et grossier pour qu'on se rende compte d'un petit détail important.

Je vais commencer par vous présenter la version originale de la roue:


On remarque une chose importante:
Contrairement à ce qu'on pourrait penser, la distance entre la jante interne qui supporte les points d'attache des câbles 2 (en bleu), est supérieure à la distance entre ces mêmes points d'attache.
Dans le cas d'une roue de 420 mm de diamètre, la distance entre les points d'attache sur la jante interne est de 29 mm, et la distance entre la jante interne et la jante externe est de 31 mm.
La longueur des câbles est donc de 29 mm.
Sue le schéma, les poids ne sont pas représentés; seuls leurs axes sont représentés.

Voici les schémas d'autres secteurs de la roue:





On remarque l'angle droit entre les câbles 2 et le rayon qui supporte leur attache de 270° à 360°; on devrait plutôt dire de 300 grades à 400 grades, car la roue étant divisée en 40 secteurs, il est plus aisé de mesurer en grades, chaque secteur faisant 10 grades.

La mesure des couples se fait au niveau de l'attache du câble (marquée d'un X) quand le câble est vertical (V), et au niveau de l'axe du poids (P) quand les deux câbles sont en tension.
On pourrait faire partout la mesure au niveau de l'axe du poids, mais en la faisant au niveau du point de suspension, quand c'est possible, ça facilite les calculs théoriques du couple degré par degré, les points de suspension étant fixes sue les jantes, alors que les poids, quand ils pendent verticalement à un seul de leurs deux câbles, changent sans cesse de position dans leur "case".
De ce fait on remarque que sur l'horizontale, à droite, dans la partie descendante, il n'y a pas de mesure sur l'horizontale (H), alors qu'à gauche, dans la partie montante, il y a deux mesures sur l'horizontale.


Maintenant, je vais vous présenter une autre configuration possible de la roue.
C'est elle qui m'a permis de retrouver la configuration originale; cette disposition ne change rien au niveau du fonctionnement de la roue:





Comme on peut le constater dans cette deuxième version, on travaille dans un carré théorique, qui n'est plus "calé" entre deux rayons comme dans ma première étude, mais dont un côté est constitué par un segment d'un rayon.
Il n'y a pas d'autre position possible!
Si on veut inverser la position, à savoir placer le point de suspension du câble 1 à l'extrémité du rayon, et don déplacer le point de suspension de 2 vers l'extérieur, la roue n'a plus de couple.

Si on construisait une telle roue de 42 cm de diamètre et qu'on l'équiperait de 40 poids de 5 g, son couple serait faible, mais toujours positif.
Il varierait ainsi:
0,1600 g/m à 0°
0,1975 g/m à 2,25°
0,1075 g/m à 4,50°
0,1150 g/m à 6,75°
0,1600 g/m à 9°
et ainsi de suite...

A bientôt pour de nouvelles études!

Vous pouvez faire un don via Paypal à: jimhdlc@aol.com

D'avance, merci!

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Published by J.Hackenberger - dans moteur-hackenberger

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